UNIDAD 5: ECUACIONES

REGLA DE LA SUMA Y DEL PRODUCTO:
1º REGLA DE LA SUMA: Si sumamos o restamos un mismo valor a los dos miembros de una ecuación obtenemos una ecuación equivalente (es decir, con la misma solución)
2º REGLA DEL PRODUCTO: Si multiplicamos o dividimos un mismo valor a los dos miembros de una ecuación obtenemos una ecuación equivalente.

APLICACIÓN A LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES SENCILLAS:

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO SENCILLAS:
1º Simplifico los dos miembros de la igualdad.
2º Aplico la regla de la suma para pasar los monomios (con x) a un lado y los términos independientes (sin x) al otro lado.
3º Volvemos a simplificar las expresiones.
4º Aplico la regla del producto para despejar la x.
5º Damos la solución:
NOTA: Cada ecuación equivalente va separada por puntos y coma de su siguiente. Cuando demos la solución la tenemos que recuadrar.

NORMAS PARA PASAR A UN LADO DE LA IGUALDAD:

  

ECUACIÓN.	Término izquierdo	Pasa al otro lado de =	Término derecho	MOVIMIENTO
X+5=0	El 5 suma	<-->	Pasa restando	X=0-5=-5
x-3=4	El 3 resta		Pasa sumando	X=4+3=7
5x=10	El 5 multiplica		Pasa dividiendo	X=10:5=2
x/4=6	El 4 divide		Pasa multiplicando	X=6·4=24

PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN

ECUACIÓN	9X-15-X+5=-4+4X+6
1º Reduzco/simplifico términos semejantes (ordeno y sumo/resto términos equivalentes) CADA PASO LO SEPARO DEL ANTERIOR POR UN PUNTO Y COMA ;	9x – x – 15 + 5 = - 4 + 6 + 4x; 8x – 10 =+2 +4x;
2º Paso  los términos con x a la izquierda de la igualdad siguiendo las normas anteriores.	8x -4x – 10 = 2;
3º Paso los términos sin x a la derecha de la igualdad siguiendo las normas anteriores.	8x – 4x = 2 +10;
4º Reduzco/simplifico como en el paso 1	4x = 12;
5º Para dar la solución de x, aplicamos la norma del producto	X = 12/4=3;
DAMOS LA SOLUCIÓN	X=4

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CON PARÉNTESIS:
1º Quitamos los paréntesis teniendo en cuenta el signo que haya delante de éstos.
2º Operamos y simplificamos cada miembro.
3º Aplicamos la resolución de ecuaciones sencillas.


RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CON DENOMINADORES:
1º Hacemos común denominador.
2º Aplicamos la regla del producto multiplicando cada miembro por el común denominador.
3º Simplificamos las expresiones de cada paréntesis quitando los denominadores.
4º Aplicamos la resolución de ecuaciones con paréntesis.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

RECURSOS:

Ecuaciones de 1er grado	ECUACIONES	170 ecuaciones de 1er grado de todo tipo: con paréntesis, denominadores, etc.
Ecuaciones de 2º grado		202 ecuaciones de 2º grado completas e incompletas de todo tipo: con paréntesis, denominadores, identidades notables, etc., y de tipo teórico (uso del discriminante).
Sistemas de ecuaciones de 1er grado		82 sistemas de ecuaciones de 1er grado de todo tipo: con paréntesis, denominadores, etc.
Problemas de planteamiento de ecuaciones de 1er y 2º grado y de sistemas de 1er grado		58 problemas de planteamiento de ecuaciones de 1er y 2º grado, y de sistemas de 1er grado.
Ecuaciones y sistemas		Ecuaciones de 1er y 2º grado, SSEE de 1er grado, problemas de planteamiento (nivel más avanzado)

LIBRO DEL ALUMNO: ANAYA

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y PROBLEMAS: VER

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