funciones: TABLAS Y GRÁFICAS

¿Qué vamos a ver?

1.- Escribir las coordenadas de los puntos representados en una gráfica. (AUT-1)
2.- Representar en los ejes de coordenadas puntos dados en pares, e indicar el cuadrante. (2, 44, 45)
3.- En un enunciado indicar cuál es la variable dependiente y cuál la independiente. Dar su expresión algebraica. (13, 15, 16, 17, 27, 37, 39)
4.- Interpretar los datos dados en una gráfica/tabla. Ver si se trata de una función. Ver si tiene sentido unir los puntos. (12, 14, 20, 21, 24, 27,AUT 2, 5)
5.-Dada la fórmula de una función (expresión algebraica) representarla, dando una tabla de valores previamente. La función será lineal (grado 1) y/o cuadrática (grado 2)-(19,22, 23,  AUT 3)
6.- Completar los datos de una tabla sabiendo que es de proporcionalidad directa, calculando previamente su expresión algebraica. (58, 59, AUT4)
7.- Dada una tabla/gráfica indicar si es de proporcionalidad directa, dar su razón/pendiente, representarla. (30, 36, 38, AUT.2)
8.- Conocida la pendiente de una función de proporcionalidad directa, escribir la expresión algebraica y dar valores a la función. Representarla. (31, 32, 35AUT 4)
9.- Indicar si la gráfica de una función pasa por un punto determinado. (26, )
10.- Concepto de función, variable independiente, variable dependiente, gráfica, eje de coordenadas, función de proporcionalidad directa y sus elementos)

INTRODUCCIÓN:

¿QUÉ ES UNA GRÁFICA?
UTILIDAD:

Así pues, Una gráfica o representación gráfica es una forma de representar unos datos en el plano, para poder estudiar la relación entre dos magnitudes. A esta relación entre las magnitudes es lo que llamamos función.
Por ejemplo: relación entre el tiempo en horas, y el recorrido en kilómetros realizado por ciclista. 

REPRESENTAMOS, LA GRÁFICA:

Para representar la gráfica, necesitamos utilizar un eje de coordenadas (coordenadas cartesianas), que permitirán expresar cada par de valores relacionados como puntos del eje. 
Cada pareja de valores la expresaremos de la forma (a,b). Siendo a el valor del eje X (eje de abscisas) y b el valor del eje Y (eje de ordenadas)
Ejemplo, el punto A(2,4). Da el valor 2 para el eje X, y el valor 4 para el eje Y.

Veamos cómo lo explican Troncho y Poncho.

TRABAJAMOS CON LAS COORDENADAS:

Traslada el punto y observa los números que definen su posición (coordenadas cartesianas).

¿CÓMO REPRESENTAMOS LOS PUNTOS?

COORDENADAS CARTESIANAS, EJE DE ABCISAS Y DE ORDENADAS

Haz clic en la imagen para acceder a una actividad interactiva sobre el sistema de coordenadas cartesiano creada por Sergio Darias Beautell. En ella dispondrás de tres minutos para localizar el mayor número posible de puntos.

Ejercicios: 2, 3, 4, 6abc, de la pág. 149. Copia el ejercicio 8. Casa: 9.

RELACIONES DADAS POR TABLAS, GRÁFICAS Y FÓRMULAS

Ejercicio: Copia las tablas y gráficos de los ejercicios y contesta a las preguntas: 12, 13, 14, 15, 16 de la pág. 151.

VARIABLE INDEPENDIENTE Y VARIABLE DEPENDIENTE

En una función relacionamos dos magnitudes, siempre una depende de la otra. Así, que la llamamos variable dependiente, a la otra magnitud la llamamos variable independiente. Normalmente X es la independiente e Y la independiente. y se obtiene a partir de los valores que se le van dando a x.

Ejemplo: si la función es y=3x+1

Vamos dando valores a x, para obtener los valores de y.

x=-1 --> y=3·(-1)+1=-3+1=-2

x=0 --> y=3·0+1=0+1=1

x=1 --> y=

x=2 --> y=

Así pues, y depende de los valores que toma x.

También podremos crear una tabla de valores a partir de las coordenadas obtenidas:

X  -1      0       1         2

Y. -2     1

Ejercicio: Copia la teoría de la pág. 152 y el ejemplo, (Concepto de función y representación gráfica).
Realiza los ejercicios 17, 18, 19, 20, 21 y copia el ejercicio 25.
22, 23, 24, 26, 27.

FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA

Ejercicios página 154: 28, 29, 30, 31, 32, 33

REPASAMOS

 LAS MATEMÁTICAS

¡Al abordaje!: Hundir la flota

Una batalla naval

¿Conoces el juego de los barquitos o, también llamado, hundir la flota. Se inventó durante la Primera Guerra Mundial (1914-1918) y se jugaba con lápiz y papel, pero no fue hasta 1967 que la compañía MB lo comercializó en la versión de tablero que todos conocemos.

Versión de juego de mesa de hundir la flota.

Tal es la fama de este juego que... ¡Hasta se ha hecho una película inspirada en él!: Battleship. Hay que reconocer que no es demasiado buena, pero no todos los juegos pueden presumir de ello.

Fotograma de la película Battleship (2012, Universal Pictures)

¿En qué consiste?

Pues muy fácil: para jugar a hundir la flota hacen falta dos jugadores. Cada uno de ellos dispondrá de dos hojas de coordenadas y una serie de naves que colocará en una de ellas, sin que se compañero vea sus posiciones. A continuación y por turnos, deberán disparar hacia los barcos de su contrincante indicando las coordenadas que creen que ocupan sus navíos y señalándolas en la segunda hoja de la que disponen. El jugador contrario responderá agua si no ha colocado ningún barco en las coordenadas mencionadas, tocado cuando el disparo ha alcanzado una parte de una de sus embarcaciones y hundido cuando el disparo alcanza la última parte de una embarcación y ésta es destruida.

La única condición a la hora de situar los barcos es que no deben colocarse en diagonal y, como ya esperaréis, gana quien consiga hundir la flota de su oponente.

¡Quiero jugar!

Genial, porque en la asignatura de Matemáticas vamos a trabajar con este juego en una de las sesiones, pero para hacerlo más interesante usaremos un sistema de coordenadas que también tiene números negativos. A continuación podéis echarle un vistazo a la plantilla de juego y sus instrucciones*.

Plantilla del juego hundir la flota usando el eje de coordenadas.
Se puede descargar en formato pdf AQUÍ

Indicaciones del juego hundir la flota con números negativos.

EVALUAMOS:
Todos los días podrás conseguir hasta 10 puntos:
-1 pto, por copiar la teoría/deberes sin realizar que se te pida.
-hasta 3 puntos si realizas todos los ejercicios del día correctamente y tal y como te pida la profesora, copiando enunciado, tablas, gráficas, etc.
-1,5 punto si traes los ejercicios propuestos hechos.
-3 puntos si te portas bien, atiendes y no te levantas sin permiso.
-0,5 punto si no tomas chicle.
-1 punto, si participas cuando se te pide, das una respuesta adecuada relacionada con lo que se está trabajando en clase. (pueden ser dudas, preguntas que haga la profesora, etc.)
Estos puntos formarán parte de la nota del tema...

PUNTUACIÓN DIARIA

PUNTUACIÓN CLASE DIARIA	TEORÍA, CORREGIR EJERCICIOS	EJERCICIOS CLASE	EJERCICIOS PROPUESTOS (TAREAS DE CASA)	PORTARSE BIEN, ATENDER, NO LEVANTARSE SIN PERMISO	NO COMER CHICLE	PARTICIPAR, DAR RESPUESTAS ADECUADAS CUANDO SE TE PIDE, PREGUNTAR DUDAS, ETC
PUNTOS	1	HASTA 3	1,5	HASTA 3	HASTA 0,5	1